題名：「強度」と「たわみ・断面寸法」 

過去問・類似問題

問題１ 構造 R05-17
鉄骨造の建築物において、大スパンの梁部材に降伏点の高い鋼材を用いることは、鉛直荷重による梁の弾性たわみを小さくする効果がある。

問題１ 誤

問題２ 構造 R02-17
ラーメン架構の柱及び梁に、建築構造用圧延鋼材ＳＮ400Ｂを用いる代わりに同一断面のＳＮ490Ｂを用いることで、弾性変形を小さくすることができる。
問題２ 誤

・鋼材は強度を大きくしてもヤング係数は変わらないので、たわみは同じです。

問題３ 構造 R03-17
曲げ剛性に余裕のあるラーメン架構の梁において、梁せいを小さくするために、建築構造用圧延鋼材ＳＮ400Ｂの代わりにＳＮ490Ｂを用いた。
問題３ 正。

強度を大きくすれば断面寸法（梁せい）を小さくすることができる。

覚え方・解説

強度を大きくすると
■たわみは小さくできない。
■断面寸法（梁せい）は小さくできる。

■たわみについて
・たわみは、例えば片持ち梁の先端に集中荷重が働く場合は、次の公式で求められます。

δ＝PL^3/3EI

・したがって、たわみを小さくするためには、分母のＥ（ヤング係数＝硬さ）を大きくするか、Ｉ（断面二次モーメント）を大きくする必要があります。
①ヤング係数Ｅ
・鋼材は強度を大きくしてもヤング係数Ｅは変わらないので、たわみは同じです。

②断面二次モーメントＩ
・断面二次モーメントＩは、次の公式で求められます。断面二次モーメントＩを大きくするためには断面寸法を大きくする必要があります。強度を大きくしても断面二次モーメントは変わりません。

δ＝PL^3/3EI
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■断面寸法（梁せい）について
・直感と異なるのは前述の「たわみ」のほうであって、「断面寸法（梁せい）」のほうは直感で十分理解できるはずです。
・一言で言えば、強度を大きくすれば、断面寸法（梁せい）が小さくても耐えられるということです。
・少し専門的に言えば、許容応力度設計では「応力度≦許容応力度」を満たすことが求められます。
・強度が大きければ、右辺の許容応力度が大きくなります。
・左辺の応力度は一言で言えば、「力／断面積」です。（曲げ応力度は「曲げモーメント／断面係数」（Ｍ／Ｚ）です。）
・したがって、右辺の許容応力度が大きくなれば、左辺の分母の「断面積」は小さくできます。つまり、断面寸法（梁せい）を小さくできるのです。 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――

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